第15章 深奥的豆腐馅饺子

    有些钱花出去，心里是会滴血的。

    五千一百块。

    这对余弦来说，不是个小数目。

    但挂掉电话后，对方说的几个词，“降维打击”、“索然无味”、“回味无穷”，还是一直像潮水般涌来。

    怎么越琢磨，越像传销话术呢？

    但这也只是道听途说的只言片语。真实情况如何，只能等拿到邀请码，亲自体验了。

    加上了卖家的联系方式，找了个《减法》电台，伴着窗外的雨声，这才勉强眯了几个小时。

    ......

    周六清晨。

    天色依旧阴沉，雨淅淅沥沥地打在窗台上。

    好在从今天，也就是11月10号开始，堂哥小区开始供暖了。

    今天的任务，是研究爸妈的那本论文。

    洗了把脸，凉水让混沌的大脑清醒了不少，

    走进厨房，从冰箱里翻出堂哥买的速冻水饺。

    看看包装，嗯，豆腐馅的，烧水，下锅。

    一个个白胖的饺子在沸水里翻滚，蒸汽腾腾而起，玻璃窗水雾模糊。

    趁着煮饺子的功夫，把客厅的茶几清理出来。

    拆掉论文上的黑色燕尾夹，把厚厚的一叠A4纸摊开铺平在茶几上。

    放好草稿纸、红黑中性笔、笔记本电脑，坐在沙发上。

    这个姿势，让他想起了前天夜里，堂哥翻看卷宗的样子。

    锅里的水开了几次，饺子浮了起来。

    盛了一碗，放在茶几一角，又倒了碟醋。一边吃，一边看。

    这篇论文的阅读难度，远超他的想象。

    虽然是理科生，英语也不错，但这上面全是生僻的学术名词，而且还是跨学科的。

    信息论、拓扑学、神经科学、计算机科学......密密麻麻的术语，学术界的巴别塔。

    一上午的时间，几乎就在查字典和搜索相关论文中度过了。

    等到那碗饺子凉透，他也仅仅是把标题里的几个核心概念勉强啃了下来。

    《基于高维拓扑流形的离散人格向量化映射与存储机制研究》

    这句标题，已经被他用红笔划线，拆成了几个关键词，“离散人格”、“向量化映射”和“高维拓扑流形”。

    嗯，要长脑子了。

    这里面有几个最关键的基石概念。

    第一个，是“离散人格”。

    在心理学上，人格通常被视为一个连续的特征。

    这是什么意思呢？比如性格外向和内向，不是非黑即白的。

    大多数人处于外向和内向的中间地带，是个连续变化的。

    就好像在调节手机音量，是可以从0%静音，不间断的调节到100%最大音量，可以停在中间的任何一个位置。

    但这篇论文提出的假设是不同的，爸爸认为，如果把观测的维度提高，人类的人格其实是由有限个“离散状态”组成的。

    就像是MBTI把人分成16种，什么“骨折眉”、“快乐小狗”、“小蝴蝶”，或者大五人格分类。

    当然这篇论文里的分类要复杂得多，可能要分为几千种，甚至几万种。

    但无论分的再细，它依然是“离散”的。

    余弦夹起一个凉透的饺子，咬了一口，豆腐馅的口感有些新奇。

    “离散”，就像这碗饺子，这一只是豆腐馅，那一只是三鲜馅，另一只是猪肉馅。

    它们是界限分明的类别。

    你不可能吃到一个“30%猪肉馅，70%豆腐馅”的混合态饺子——

    在离散的定义里，即使是混合馅，那它也会被定义成一个新的、独立的“猪肉豆腐馅”类别。

    这意味着什么？

    余弦还没想清楚，但父母把人的“人格特质”，当成了一种类似积木的形式，是有限的，可穷举的。

    继续看论文。

    第二个概念，是“向量化映射”。

    这是2016年的论文，也是......父母出事的那年。

    那时候，有个叫AlphaGo的围棋AI，刚刚击败了曾经的围棋世界冠军李世石，AI和“深度学习”的概念，开始出现在大众视野里。

    而在现如今的2025年，“大语言模型”已经占据了整个世界，豆包、ChatGPT、Grok、Gemini、千问、元宝......都是大语言模型的代表。

    余弦虽然不是研究AI方向的，但他知道，大语言模型的基石，就是把文字转化为“向量”。

    也就是这个标题里的“向量化映射”。

    爸爸妈妈竟然在十年前，就已经在对“向量化”做研究了？

    一上午的学习，余弦还只能浅显的理解这个概念。

    简单来说，就是在计算机眼里，所有的文字，都是以“坐标”的形式存在的。

    拿这个领域里，一个很出名的公式来举例：

    国王-男人+女人=皇后。

    国王向量，减去男人特质，加上女人特质，等于皇后向量。

    这个公式里的每一个词，都是可以转化为“坐标”，比如国王是[0.8， 0.6，-0.1，...]，王后是[0.8， 0.9，-0.1，...]。

    通过这种方式，这些文字就可以被计算了。

    余弦看着碗里的饺子，脑子里也冒出了一个比喻，来帮助他理解。

    如果把“猪肉水饺”看做一个向量，把“猪肉”看做一个特征向量，把“韭菜”看做另一个。

    那么在这个理论里，就应该可以存在这样一个等式：

    猪肉水饺-猪肉+韭菜=韭菜水饺。

    猪肉水饺向量，减去猪肉特质，加上韭菜特质，等于韭菜水饺。

    这听起来很魔幻，但在向量空间里，这就是成立的数学运算。

    而父母的这篇论文，竟然是想要把这个方法，应用在人的身上？

    余弦感觉背后的寒毛竖了起来。

    他们打算把“人格”这种玄之又玄的东西，映射到一个高维的数学空间里，变成一组组坐标？

    一种荒诞感袭来。

    如果人格可以被“向量化”运算，那是否意味着，就不存在什么“江山易改、本性难移”了。

    只要找到对应的那个特征向量，在数学层面，做一次简单的减法，或者一次加法。

    一个人，就可以瞬间变成另一个人。

    余弦脑子里嗡的一下，感觉最近遇到的各种事情，像是散落的珍珠，一下子被穿成了串。

    比如......

    向量化的“史作舟”，如果减去“喜欢吃香菜”的特质，那会是什么？

    向量化的“高济国”教授，如果减去“生存本能”，加上“极度愧疚”，又会等于什么？

    向量化的“自杀者”，如果加上其他什么未知因素，会不会让人觉得他被“替身”顶替了？

    那么......

    向量化的夏粒，岂不是，直接被“清零”了？

    “零向量和任何向量相乘都为零。”

    想到了线性代数课上学到的定理。

    难道夏粒的“向量”，是被乘以了一个“零向量”，才导致她的消失？

    最终的结果，就是她在物理层面、在所有人的记忆层面，都变成了一个空集？

    恍惚了一下，一种巨大的、荒诞的眩晕感让他头有些痛。

    如果这个世界真的运行在某种数学逻辑之上，那这种“清零”，确实会比死亡更彻底啊......

    就像是一个带有方向箭头的向量线段，“死亡”是沿着箭头方向从头走到尾，停下了，但线段还在。

    而“清零”，是直接把这个线段，给压缩回起点、压缩回坐标轴原点了。

    用力摇晃了一下脑袋，强迫自己从这种恐怖的猜想中挣脱了出来。

    想多了，余弦，你想多了。

    只能这样安慰着自己。

    这毕竟只是一篇十年前的论文，只是当时父母提出的一种理论假设。

    现实中的人是有血有肉的碳基生物，怎么可能真的像“向量坐标”一样，被“运算”呢？

    这不符合物理学基本定律，也不符合生物学常识。

    虽然经历了夏粒消失和史作舟习惯改变的事情，但余弦还是相信这个世界的客观实在性。

    或者说，至少夏粒消失这件事，需要有一个可行的实现路径，和可置信的逻辑。

    他不相信，机械降神般的，没有任何逻辑的，一个人就突然凭空被“向量化”了。

    那还不如告诉他，夏粒“飞升”了、羽化而登仙了，来的直接。

    这可能就是理科生的执拗吧。

    并且，即便是向量归零，那为什么自己还记得她呢？

    这也解释不通。

    但除此之外，这篇论文的理论框架和前瞻视角，仍然让他大为震撼。

    它提供了一种全新的、但自洽的，对人格的理解方式。

    可能得找个这方面的专家请教......

    一个卡通丸子头浮现在脑子里。

    温晓，虽然她给余弦的感觉是“看起来不太聪明的样子”，但毕竟也是江大人工智能学院的。

    这种向量化相关的知识，她应该是专业的，下次见面可以跟她侧面请教一下。

    看看学界有没有类似的研究，或者相关的案例。

    说不定，可以从这些案例和团队中，挖到一些父母当年研究和事故的线索。

    平复了一下心情，余弦又把注意力集中到论文标题里的第三个关键词上。

    第三个关键词是：高维拓扑流形。

    这应该是母亲的研究领域。

    如果不搞懂这个，就无法理解这篇论文的核心，人格向量化的“映射和存储机制”是如何实现的。

    余弦看了半天，对这个概念有了些自己的理解。

    这里面包含两个概念，“拓扑”和“流形”。

    首先是“拓扑”。

    拓扑学，在数学界被称为“橡皮泥几何学”。

    它把整个世界的所有物体，都看做一团团的橡皮泥。

    比如这个盘子里的水饺，从外面看去，它是一个实心的面团包裹馅料，它身上没有“洞”。

    这个“洞”，是相对于甜甜圈、有把手的杯子、或者手镯而言的，这几个东西是有“洞”的。

    那么同样没有“洞”的馒头、苹果，甚至实心球，在拓扑学家眼里，就都是一模一样的东西。

    因为你可以随意揉捏这块“橡皮泥”，在不撕破它、不粘连它的情况下，把一个饺子的形状，捏成一个馒头的形状。

    但如果是刚才说的甜甜圈，它中间有一个洞，你就无论如何也无法把一个馒头捏成一个甜甜圈。

    除非你把馒头中间戳个洞。

    反过来说，你可以把一个有把手的杯子，像捏橡皮泥一样，捏成一个甜甜圈，因为把手杯子和甜甜圈都同样有一个“洞”。

    这就是母亲眼里的世界，万物都是“橡皮泥”，只有“洞”的数量是永恒不变的。

    理解了“拓扑”，接下来是“流形”。

    流形这个名字听起来玄乎，实际上很好理解。

    比如我们站在地面上，你会觉得地面是平的，但我们都知道，地球是个球形。

    就像地球地面一样，从局部看，它是平直的，而在全局整体看，它又是弯曲的。

    像地球这样，“局部平整，但整体弯曲的空间”，就是流形。

    那么，流形的“维度”，是指什么呢？

    拿这个水饺的饺子皮......

    算了，拿桌子上这张用废了的A4草稿纸举例。

    纸上面写满了字，储存着信息，它是一张二维的平面。

    如果把它卷成一个纸筒，它就变成了刚才说的，一个“二维流形”。

    一个“局部平整，但整体弯曲的空间”。

    那么如果把这张纸揉成一个纸团，看起来乱七八糟，立在桌子上。

    它现在是几维的呢？

    余弦原本以为，它既然变成了一个立体形状，占据了三维的空间，那它应该是三维的？

    并非如此，答案是，它依然是一个“二维流形”。

    因为纸上的信息没有丢失，纸也没有被破坏。

    它只是被“弯曲”、“折叠”进了高维的空间里，也就是三维空间里。

    而只要我们懂得把这个纸团“展开”的规则，把它重新铺平，那么我们依旧能读出上面的文字。

    这就是拓扑学定理“维数不变性定理”。

    也就是说，如果不撕裂空间，维数是不会发生变化的。

    但“流形”允许我们在高维空间中，研究低维的结构。

    余弦联想到了《三体》里的二向箔，虽然在小说里，二向箔把三维物体压缩成二维，是一场毁灭性的打击。

    但它其实是违背了拓扑学的“维数不变性定理”的。

    靠着物理学的底子，勉强理解了这三个概念，但他们组合在一起，到底意味着什么呢？

    余弦皱着眉头，细细思索着。

    离散人格，意味着把人的特质，拆散成无数个积木块。

    向量化映射，意味着把这些积木块，转化为数学坐标。

    高维拓扑流形呢？

    知识以一种卑鄙的方式，悄悄的钻进了大脑。

    好像要长脑子了。